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《平均数》教学设计

作者:未知 文章来源:本站原创 发布时间:2017年06月16日 点击数: 次 字号:365bet开户

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《平均数》教学设计

【教材内容】

《义务教育课程标准实验教科书·数学》(青岛版)五年制四年级上册第九单元信息窗1,第94页—第96页。

【教学目标】

1、让学生在具体的情境中经历探索、思考、交流等数学活动,理解平均数的实际意义,掌握平均数的实际意义,掌握平均数的基本特征,并且会运用平均数解决一些简单的实际问题。

2、让学生探索平均数求法的多样性,能根据具体情况灵活选择恰当的方法进行解答,培养学生的数学兴趣,发展学生的数学思维。

3、渗透统计的初步思想,培养学生发现问题、解决问题的能力和习惯,让学生体验数学与生活的联系。

【教学重难点】

教学重点:理解平均数的含义及统计意义,构建平均数的概念。

教学难点:理解平均数的统计意义。

【教学过程】

一、  课前交流。

 师:同学们,参加过趣味运动会吗?你参加过什么项目?

 指生三人回答。

 师:前几天,葛老师班级的学生也举行了趣味运动会,想不想一起来看一看?(出示视频)

 师:这场比赛进行的最激烈,很快比赛就结束了,班里最高成绩是1分钟搬了9块积木。可是同学们意犹未尽,有三个胆大的孩子公然向我提出了挑战,同学们,你能给我们当一次小裁判吗?

生:能

师:好,上课!

二、  创设情境,初步感受平均数。

师:这是我们班的三个孩子(出示孩子照片)他们分别是……

生:阳阳  林林   童童

师:和他们对垒的是一个强大的对手。(出示照片)

生:老师。

师:我们也约定一分钟时间,看看谁搬运的积木数量多。不过每个人给了三次机会。首先出场的是阳阳。很快一分钟的时间过去了,阳阳第一分钟的成绩怎样呢?睁大眼睛仔细看。

(课件出示阳阳第一次的成绩)

师:小裁判们,你觉得阳阳第一分钟的成绩怎么样?

生随意评价。

师:是呀,阳阳也觉得自己第一分钟的成绩不好,所以后面的两次比赛阳阳要加油了,他的第二分钟和第三分钟的成绩到底是怎样?让我们一起来看一看。(出示后两次的成绩)

师:谁来分别说说阳阳第二分钟和第三分钟各搬运了几块积木?

生:第二分钟搬运了5块积木,第三分钟搬运了5块积木。

师:用哪个数表示阳阳一分钟搬运积木的数量最合适?为什么?

生:他每一次成绩都是一样5。

师:同意?

生:同意。

师:他这个每一次一样多的5块,就可以表示阳阳一分钟搬运积木的数量。

师:接下来出场的是林林,他的成绩又会怎样?请看屏幕(出示林林三次的成绩)

师:小裁判们,谁来说一说林林的三分钟各搬运了块积木?

生评价。

师:正如同学们所说,三次成绩各不相同。现在,又该用哪个数表示林林一分钟搬运积木的整体水平呢?

生:4表示最合适。从5块拿一块,给3一块,每一次都正好是4块了。

师:他说的有道理吗?他想怎么移?伸出你的手指移一移。(同时课件演示)

师:这样移完后,看起来每一次的成绩都是多少?

生:4

师:匀乎匀乎,使每1次成绩看起来都一样多。巧妙的办法!现在用4来代表林林一分钟搬运积木的整体水平,合适不合适?

生:合适

师:数学上,像这样,从多的里面移一部分补给少的,使每一个数都一样多,这一过程就叫“移多补少”(板书)

师:接下来该童童了。(出示图片)

师:童童的成绩怎么样?(出示三次成绩)

生答。

师:这回该用哪个数表示童童一分钟搬运积木的整体水平?

生独立完成。

师:为什么要这样做?

生:我采用移多补少的方法。从7里拿出1给3,再拿出2给2,这样每一次看起来好像都投中了4个。所以用4代表童童一分钟运积木的整体水平。

(生交流,师演示课件)

师:还有其他方法吗?

生:把童童三次搬运的块数相加,得到12块,3+7+2=12(块);再用12除以3等于4块,   12÷3=4(块)。所以用4代表童童一分钟运积木的整体水平。(板书)

师:3+7+2算的是什么?为什么要除以3?

师:像这样,先把每次成绩都合并起来,然后再平均分给三次(板书:合并 平分),能使每一次成绩看起来一样多吗?

生:能,都是4个。

师:其实,不管是移多补少还是先合并再平分,目的只有一个,就是将每次搬运积木的数量匀乎匀乎,使原来不一样的几个数量变得都一样多。数学上,我们把通过匀乎匀乎后所得的同样多的这个数,就叫做原来这几个数的平均数。(板书:平均数)

师:比如,这里的4就是3、7、2这三个数的平均数。

师:谁能像老师这样,来说一说,哪个数是哪几个数的平均数?

两个学生交流。

师:说的真好。(板贴)

师:一起来读一读。明白了?

师:这里的平均数4,表示的是第一次搬运积木的数量吗?是第二次、第三次搬运积木的数量吗?那这个4块表示什么?

生:4表示他的平均成绩。

师:就像同学们说的,这个平均数4,并不表示童童某一场比赛的成绩,这个4却表示童童这几场比赛的整体水平。也可以说:4代表3、7、2这一组数据的整体水平。理解了吗?

(出示林林的成绩统计图)

师:你能说一说这幅图中哪个数是哪几个数的平均数?

生:6是5、6、7这三个数的平均数。

师:这个平均数6表示什么?

生:表示林林三场比赛的平均水平。

师:说的真好,也就是林林三场比赛的?

生:整体水平。

师:确实像同学们说的,平均数并不代表某一分钟的成绩,它却能较好地反映一组数据的整体水平。(板贴)

师:最后该轮到我出场了,你觉得我能赢过他们吗?

师:我也担心自己赢不了,下不了台,所以正式比赛前,我就主动提出要搬运四次的想法。没想到,他们竟然一口答应了。很快前三次的成绩出来了,想不想看看我的成绩怎样?

(课件出示三次的成绩)

师:小裁判们,你觉得我这三次的成绩怎么样?

师:如果就此停下,移一移算一算,我现在平均成绩是多少块?

生算。

师:谁能来说一说你是怎样计算的?

生:4+6+5=15  15÷3=5

师:你觉得就这三次成绩来看,和他们三个比怎么样?(出示三个孩子的成绩)

生:赢了两个,平了一个。整体不错。

师:你觉得我最后会赢吗?

师:是呀,有可能。看来在第四次成绩出来以前,一切皆有可能。

师:猜猜我第四运了几块积木?

生猜测,师出示课件。

师:小裁判,你觉得我第四次的成绩怎么样?评价一下。

生:搬运的太少了。

师:是呀,老师也有失误的时候呀。

师:不着急计算,先估计一下我的平均成绩大概是多少?你是怎么想的?

生:4

师:有没有可能是6?有没有可能是1?

生:大于1块,小于6块。

师:为什么不是最大的数6?为什么不是最小的数1?

生:6需要分一些给其它的……

师:小裁判们,赶快算一算我的平均成绩吧。

生算。

师:怎样?多少?在你估计的范围内吗?

生:4块。大于1块  小于6块

(生交流,出示课件)

师:通过刚才的计算,可以证明:平均数比这组数据中最大的要小,比最小的数据要大。这是平均数一个很重要的特点。

师:现在看来,我赢了吗?

生:输了。

师:假如我最后一次搬运了5块积木呢?(出示课件)

师:假如我最后一次搬运了9块积木呢?(出示课件)

师:这时我的平均成绩又是多少?赶快算一算吧。

出示图中的答案

师:同学们来看看,你算对了吗?

师:现在看来,搬多少块,什么情况下,我会赢?(出示三个孩子的成绩)

生:第四次搬运9块会赢。

二、探究平均数的特征。

师:现在,请大家观察这三幅图:(3 7 5 1    3 7 5 5    3 7 5 9三图并排出现)比较比较这三幅图,你有什么发现?把你的想法在小组内说一说。

学生独立思考,小组交流,全班交流。

师:谁来说一说你们小组的发现?

生:前三个数相同,最后一个数不同,平均数不同。

师:看来,要是平均数发生变化,只要改变一组数中的几个数就行了?

生:一个数。

生:最后一个数大,平均数就大。

师:是呀,前三个数始终保持不变,最后一个数从1-5-9,平均数也在跟着变大。也就是说,这组数据中只要其中一个数变大了,平均数就?

生:变大

师:其中一个数变小了,平均数?

生:变小

师:难怪有人说,平均数,最敏感,任何数据的“风吹草动”,都会使平均数发生变化。现在看来,这话有道理吗?其实,善于随着每一个数据的变化而变化,这正是平均数的一个重要特点。大家还有别的发现吗?

师:还有什么发现?关于平均数,还有一个非常重要的特点隐藏在这几幅图片中,想不想了解?

师:以第一个图为例,仔细观察,有没有发现这里有一些数超过了平均数,而有些数还不到平均数?比较一下超过的部分和不到的部分,你发现了什么?

生:超过得部分和不到的部分一样多。

师:会不会只是个巧合?让我们赶紧再来看看另外两幅图吧?

生观察片刻后:也是这样的。

师:这里还有两幅图,情况也是这样的吗?

生:超出的部分和不到的部分还是同样多。

师:奇怪,为什么每一幅图中,超出平均数的部分和不到平均数的部分都一样多呢?

生:

师:像这样超出平均数的部分和不到平均数的部分一样多,这是平均数的第三个重要特点。把握了这一特点,我们可以巧妙地解决相关实际问题。

三、课堂练习

1、出示纸条的题。

师:谁来说一说你发现了什么数学信息?

师:葛老师估计一下,觉得这三张纸条的平均长度大约是10厘米。不计算,你能根据平均数的特点,大概地判断一下,老师的这个估计对吗?( 7  12  8)

生:我觉得不对。……

师:你觉得,它们的平均长度会比10厘米长还是短?

生:短一些

师:它们的平均长度到底是多少?还是赶紧口算一下吧。

…………

2、投篮的题。

师:在我们班的趣味运动会中,孩子们还参加了投篮比赛的项目,我们一起来看一看一组的成绩吧。(出示课件)

师:一组成员的成绩各是多少?

师:不计算,你会快速的想到这组平均数的平均成绩吗?

生交流,师演示课件。

师:真不错,他采用了移多不少的方法,快速的找到了一组的平均成绩。说到投篮,你觉得一般什么样的同学投篮水平会高?

生:身高高的。

师:我们班的李强也参加了篮球队。我们一起来看看吧。(出示课件)

3、师:解决完身高的问题,让我们一起来看一看水池的问题。

出示信息,学生读信息。

师:你觉得东东说的有道理吗?为什么?

生……

师:情况到底是怎眼的呢?赶快让我们来看看水池里面的真实情况吧。(出示课件)

师:怎么样?

生:危险,最深的是200厘米。

师:是呀,太危险了。看来,平均数就像一个人一样,有它的优点,也有它的缺点。那你觉得,水池边的这块牌子,应该怎么写最合适?

生:最深200厘米。

师:真是一个好主意。同学们,夏天就要到了,同学们到有水的地方玩的时候,一定注意安全呀,一定要以东东的事情引以为戒呀。

3、师:在平时的生活中,见过平均数吗?

生……

师:大学刚毕业的小张,在应聘中遇到了平均数,365bet开户:我们一起来看一下:招聘广告:东方广告公司因工作需要,现找一名计算机专业的应届毕业生,本公司人均月收入4000元。小张被招聘进入该公司,结果第一个月才拿到了2600元的工资,他觉得自己上当受骗了,要去法院告东方广告公司,你觉得他能打赢这场官司吗?为什么?

生交流。

师:现在,你对平均数有了什么认识?

生……

师:看来平均数就像一个人一样,有它的优点,也有它的缺点。

4、水池的题。

四、总结收获。

师:同学们,这节课你有收获吗?能来说说你的收获吗?

……

师:说的真好,愿大家能带上今天所学的知识,更好的解决生活中与平均数有关的各种问题。

 

 

 

 

【板书设计】

平 均 数

         

          移多补少          4是3、7、2这三个数的平均数。

合并 平分           6是5、6、7这三个数的平均数。

3+7+2=12(块)     平均数能较好的反映一组数据的整体水平。

12*3=4(块)

 

 

 

 

 

 

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